Movimiento Rectilíneo Uniforme

Un movimiento es rectilíneo cuando un móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU, que en algunos países es MRC, que significa Movimiento Rectilíneo Constante.

Movimiento que se realiza sobre una línea recta.

Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.

La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.

Aceleración nula.

Propiedades y características

La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad o rapidez por el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea, con tal que la rapidez o módulo de la velocidad sea constante.

Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.

De acuerdo con la Primera Ley de Newton, toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza externa que actúe sobre el cuerpo, dado que las fuerzas actuales están en equilibrio, por lo cual su estado es de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme. Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas, por lo que en el movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U) es difícil encontrar la fuerza amplificada.

Ejercicio # 1

Un ciclista que circula a 4 m/s se encuentra en un instante determinado a 250 metros de un pueblo, del que se está alejando. A que distancia del pueblo se encontrará al cabo de un minuto.

Solución

Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?.b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?.x₁ = 10800 cmx₂ = 3360 cmΔv = 141,6 m/16 s Una motocicleta esta parada en un semáforo que da acceso a una carretera. En el instante en el que el semáforo cambia a luz verde, le sobrepasa un automóvil que circula a una velocidad de 25m/s. El motorista arranca con una aceleración constante de 4 m/s2.
a) ¿Cuánto tarda la motocicleta en alcanzar al coche?

Formula

x= x0 + v. t

Datos

x0 = 250m

v = 4 m/s

t = 30 s

Respuesta

x= 250 + 4 . 30

x = 250 + 120

x = 370  

Ejercicio # 2

Datos:

v₁ = 1.200 cm/s

t₁ = 9 s

v₂ = 480 cm/s

t₂ = 7 s

a) El desplazamiento es:

x = v.t

Para cada lapso de tiempo:

x₁ = (1200 cm/s).9 s

x₂ = (480 cm/s).7 s

El desplazamiento total es:

X_t = X₁ + x₂

X_t = 10800 cm + 3360 cm

X_t = 14160 cm = 141,6 m

b) Como el tiempo total es:

t_t = t₁ + t₂ = 9 s + 7 s = 16 s

Con el desplazamiento total recien calculado aplicamos:

Δv = x_t/t_t

Δ v = 8,85 m/s

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad, también puede definirse como el movimiento que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

 El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).

Ejercicio #1

Un motociclista parte del reposo con aceleración constante de 3 m/s2 recorre un tramo recto de 150m ¿Cuál es su rapidez al final del camino?

Datos

V_O = 0

a= 3 m/s²

d= 150m

Vf = ?

t = ?

Formula:

Vf²= Vo² + 2ad

Solución

Vf² = (0)² + 2 (3m/s²) (150m)

Vf²= 900

Vf= √900

Vf= 30 m/S

Ejercicio #2

Un automóvil parte del reposo y acelera  uniformemente hasta alcanzar una rapidez de 20 m/s en 4 segundos determinar su aceleración y la distancia recorrida

Datos

Vo = 0

Vf= 20 m/s

t= 4 seg

a=?

Solucion 

Formula

1) a= V_f –V_o/ t     

a= 20 - 0/ 4

a= 5 m/s²

2) d = ½ (5) (4)² + (0) (4)

d = 40 m 

Vectores

Operaciones con vectores

Vector.

Un vector es un segmento de recta orientado en el espacio y se caracteriza por

•  su origen o punto de aplicación, O, y su extremo A ;

•  su dirección, la de la recta que lo contiene;

•  su sentido, el que indica la flecha;

•  su módulo, la longitud del segmento OA.

Suma y resta de vectores.

La suma o resta de vectores es otro vector

a + b = suma

que tiene por coordenadas la suma de las coordenadas de los dos vectores.

a + b = suma = (a1 + b1,a2 + b2)

Producto de un escalar por un vector.

El producto de un escalar, k,  por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección que r y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo.

Producto escalar de dos vectores.

Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee a multiplicado escalar mente por b, o a escalar b ), al escalar fruto de la siguiente operación

a · b =  axbx+ayby.

Producto vectorial de dos vectores.

Dados dos vectores a y b , se llama producto vectorial de a por b o a x b (se lee a multiplicado vectorial mente por b ) a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector). El sentido de dicho vector es el de avance de un tornillo de rosca a derechas que girara del primer vector hacia el segundo por el camino más corto. El módulo del vector producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman (tomado desde a hasta b).

|p| =| a  x b| = a b sinθ

p= a  x b= a b sinθ  u

donde u es el vector unitario en la dirección perpendicular al plano formado por a y b.

Ejercicios

1. Calcular la distancia entre los puntos:

A(-1,0) y B(-2,4)

Formula:  

d(P,Q) = √(X2-X1)2 + (Y2-Y1)2

Solución

 d= √ [-2-(-1)]² + (4-0)²

d= √(-2+1)² + (4-0)²

d= √(-1)² + 4²

d= √1+16

d= √ 17  

2. Averiguar si están alineados los puntos: A (- 2, - 3), B(1, 0) y C(6, 5).

3. Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB, de extremos A(3, 9) y B(-1, 5).